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(2005•山西)如圖,AB為⊙O的直徑,點P為其半圓上任意一點(不含A、B),點Q為另一半圓上一定點,若∠POA為x度,∠PQB為y度.則y與x的函數關系是   
【答案】分析:由圓周角定理,可得∠BOP=2∠Q=2y°,又由鄰補角的定義,可得x+2y=180,繼而求得答案.
解答:解:∵∠BOP=2∠Q=2y°,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠AOP+∠BOP=180°,
∴x+2y=180,
∴y=90-x,且0<x<180.
點評:此題綜合運用了圓周角定理及其推論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2005•山西)如圖,在平面直角坐標系xOy,半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點,拋物線y=x2+bx+c經過點C且與直線AC只有一個公共點.
(1)求直線AC的解析式;
(2)求拋物線y=x2+bx+c的解析式;
(3)點P為(2)中拋物線上的點,由點P作x軸的垂線,垂足為點Q,問:此拋物線上是否存在這樣的點P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年山西省中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•山西)如圖,在平面直角坐標系xOy,半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點,拋物線y=x2+bx+c經過點C且與直線AC只有一個公共點.
(1)求直線AC的解析式;
(2)求拋物線y=x2+bx+c的解析式;
(3)點P為(2)中拋物線上的點,由點P作x軸的垂線,垂足為點Q,問:此拋物線上是否存在這樣的點P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》(02)(解析版) 題型:填空題

(2005•山西)如圖,AB為⊙O的直徑,點P為其半圓上任意一點(不含A、B),點Q為另一半圓上一定點,若∠POA為x度,∠PQB為y度.則y與x的函數關系是   

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科目:初中數學 來源:2005年山西省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:填空題

(2005•山西)如圖所示,平移方格紙中的圖形,使點A平移到A′處,畫出放大一倍后的圖形.(所畫圖中線段必須借助直尺畫直,并用陰影表示).

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科目:初中數學 來源:2005年山西省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:填空題

(2005•山西)如圖,將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處,使斜邊CD∥AB.則∠α的余弦值為   

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