Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則等腰三角形的底角為（ ）

A. B. 或 C.

Answer 1

【答案】D

【解析】有兩種情況；
（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，

則∠ADB=90°，
已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°-45°=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=×（180°-45°）=67.5°；
（2）如圖，當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，FH⊥EG于H，

則∠FHE=90°，
已知∠HFE=45°，
∴∠HEF=90°-45°=45°，
∴∠FEG=180°-45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G=×（180°-135°）=22.5°，
綜合（1）（2）得：等腰三角形的底角是67.5°或22.5°．
故選D．