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如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，則AB=______．
設PA=x，
∵PA：AB=1：2，
∴AB=2x，
∴PB=3x，
由切割線定理得，2×（16+2）=x•3x，
解得x=2
3
，
∴AB=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點F，交BC于點D，交AB于點G，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）DE與⊙O有什么位置關系，請寫出你的結論并證明；
（2）若⊙O的半徑長為3，AF=4，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，
AD
=
DC
，連接AC，過點D作弦AC的平行線MN．
（1）證明：MN是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，過點A的切線與OC的延長線相交于點D，∠BAC=75°，CD=
3
，則AD的長為（　　）
A．2
3
B．3C．3
3
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
3
5
，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

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同步練習冊答案
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