Question

△ABC中，∠C=90°．
（1）已知：c=8

3

，∠A=60°，求∠B、a、b；
（2）已知：a=3

6

，∠A=30°，求∠B、b、c．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值及余弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后再代入三角函數(shù)進行求解．

解答：解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵c=8

3

，sin60°=

a

c

=

a

8 3

=

3

2

，
∴a=12，
∵cos60°=

b

c

=

b

8 3

=

1

2

，
∴b=4

3

；

（2）同理得：∠B=30°，
b=9

2

，c=6

6

．

點評：考查利用直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的運用，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．