Question

如圖，已知點P、C是函數圖象上的兩點，PA⊥x軸于A，CB⊥y軸于B，BC與PA相交于點E，設S_△PBE=S₁，S_△ECA=S₂，則S₁與S₂的關系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．S₁與S₂的大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：過C點作CD⊥x軸于D，過P點作PG⊥y軸于G，根據反比例函數y=中k的幾何意義，及組合圖形相互間的面積關系可知S₁與S₂的關系．
解答：解：過C點作CD⊥x軸于D，過P點作PG⊥y軸于G，
依據比例系數k的幾何意義可得
S_{長方形BCDO}=S_{長方形APGO}，
∵S₁=（S_{長方形APGO}-S_{正方形AEBO}），
S₂=（S_{長方形BCDO}-S_{正方形AEBO}），
∴S₁=S₂．
故選B．
點評：本題考查反比例系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．