Question

如圖，已知點P、C是函數y=

1

x

(x＞0)圖象上的兩點，PA⊥x軸于A，CB⊥y軸于B，BC與PA相交于點E，設S_△PBE=S₁，S_△ECA=S₂，則S₁與S₂的關系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、S₁與S₂的大小不能確定

Answer 1

分析：過C點作CD⊥x軸于D，過P點作PG⊥y軸于G，根據反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，及組合圖形相互間的面積關系可知S₁與S₂的關系．

解答：解：過C點作CD⊥x軸于D，過P點作PG⊥y軸于G，
依據比例系數k的幾何意義可得
S_{長方形BCDO}=S_{長方形APGO}，
∵S₁=

1

2

（S_矩形APGO-S_矩形AEBO），
S₂=

1

2

（S_矩形BCDO-S_矩形AEBO），
∴S₁=S₂．
故選B．

點評：本題考查反比例系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．