Question

（2012•黑龍江）如圖，已知點E、F是平行四邊形ABCD對角線上的兩點，請添加一個條件

AE=CF

使△ABE≌△CDF（只填一個即可）．

Answer 1

分析：根據平行四邊形性質推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，根據SAS證兩三角形全等即可．

解答：解：添加的條件是AE=CF，
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中

AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF，
故答案為：AE=CF．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定的應用，通過做此題培養了學生的分析問題和解決問題的能力，也培養了學生的發散思維能力，題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯一．