Question

如圖，在一塊長為40米、寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分鋪成硬化路面，如圖所示，若要求這些硬化路面的寬都相等（設為x米），求硬化路面的寬x．

Answer 1

解：設硬化路面的寬為x米．根據題意，得方程
（30-2x）（40-3x）=198×2．
整理，得3x²-85x+402=0．
解得x₁=6，x₂=．
經檢驗，當x=時，40-3x＜0，不符合題意，舍去．
x=6符合實際意義．
答：硬化路面的寬為6米．
分析：本題可以用平移的觀點，把兩棟樓房的長方形平移在一起，成為一個一個新的長方形，設硬化路面的寬為x米，則長和寬分別是（30-2x）米和（40-3x）米，根據面積公式即可列方程求解．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．