Question

如圖，依次用火柴棒拼三角形：
（1）填寫下表：

三角形數目	1	2	3	4	…	10
用到的火柴棒數目	3	5			…

（2）照這樣的規律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數是______根．

Answer 1

解：（1）∵一個三角形需要3根火柴，
2個三角形需要3+2=5根火柴，
3個三角形需要3+2×2=7根火柴，
4個三角形需要3+2×4=11根火柴．
…
10個三角形需要3+2×10=23根火柴，
所以填表如下：

三角形數目	1	2	3	4	…	10
用到的火柴棒數目	3	5	7	9	…	23

（2）由（1）得n個三角形需要3+2n根火柴，
故答案為：（3+2n）．
分析：易得第1個圖形中火柴的根數為3，得到其余圖形中火柴的根數在3的基礎上增加幾個2即可．
點評：此題考查圖形的變換規律；得到每個圖形中火柴的根數與圖形的個數的關系是解決本題的關鍵．