【題目】某產品的成本兩年降低了75%，平均每年遞降（ ）
A. 50% B. 25% C. 37.5% D. 以上答案都不對
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課題學習
問題背景1 甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，
（1）①在圖1中畫出旋轉后的圖形；②圖1中，與線段AE垂直的線段是 ，說明你的理由；
問題背景2 在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N．連接EF。繼續探索時，
甲發現：線段BF，EF，DE之間存在著關系式EF=BF+DE；
乙發現：△CEF的周長是一個恒定不變的值；
丙發現：線段BN，MN，DM之間存在著關系式BN2+DM2=MN2
（2）請你對甲、乙、兩三人中一個結論進行研究，作出判斷，并說明你的理由。
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【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=5，BF=8，AD=
，則ABCD的面積是______．
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【題目】如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
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【題目】已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．
請寫出AB中點M對應的數。
（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，你知道D點對應的數是多少嗎？
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：
（說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）
已知小王家2012年4月用水20噸，交水費66元，5月份用水25噸，交水費91元。
（1）求a，b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節省開支。小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？
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【題目】下面四個判斷中正確的是（ ）.
A. 過圓內一點（非圓心）的無數條弦中，有最長的弦，沒有最短的弦
B. 過圓內一點（非圓心）的無數條弦中，有最短的弦，沒有最長的弦
C. 過圓內一點（非圓心）的無數條弦中，有且只有一條最長的弦，也有且只有一條最短的弦
D. 過圓內一點（非圓心）的無數條弦中，既沒有最長的弦，也沒有最短的弦
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