Question

如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是________．

Answer 1

①②③④
分析：根據三角形高的定義分別進行判斷．
解答：△ABC中，AC為BC的垂線，則AC是BC邊上的高，所以①正確；△BCD中，DE為BC的垂線，則DE是BC邊上的高，所以②正確；△DBE中，DE為BC的垂線，DE是BE邊上的高，所以③正確；△ACD中，CD為AB的垂線，則AD是CD邊上的高，所以④正確．
故答案為①②③④．
點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．