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如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是
①②③④
①②③④
．
分析：根據三角形高的定義分別進行判斷．
解答：解：△ABC中，AC為BC的垂線，則AC是BC邊上的高，所以①正確；△BCD中，DE為BC的垂線，則DE是BC邊上的高，所以②正確；△DBE中，DE為BC的垂線，DE是BE邊上的高，所以③正確；△ACD中，CD為AB的垂線，則AD是CD邊上的高，所以④正確．
故答案為①②③④．
點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，
DB
DP
=
DC
DO
=
2
3
．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

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科目：初中數學 來源：2012屆廣西桂平市中考模擬訓練題（一）數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.

（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣西桂平市中考模擬訓練題（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.

 

 

（1）求證：直線PB是⊙O的切線；

（2）求cos∠BCA的值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是________．

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