Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A且與x軸平行的直線交拋物線y＝（x+1）2于B，C兩點，若線段BC的長為6，則點A的坐標為（　　）

A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）

Answer 1

【答案】C

【解析】

設A（0，b），B（x1，b），C（x2，b），把y=b代入y=（x+1）2得，x2+2x+1-3b=0，然后根據根與系數的關系，得出（-2）2-4（1-3b）=36，解得即可．

設A（0，b），B（x1，b），C（x2，b），

把y＝b代入y＝（x+1）2得，x2+2x+1﹣3b＝0，

∴x1+x2＝﹣2，x1x2＝1﹣3b，

∵BC＝6，

∴x2﹣x1＝6，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝36，

∴（﹣2）2﹣4（1﹣3b）＝36，

解得b＝3，

∴A（0，3）

故選C．