Question

如圖所示，?ABCD的兩條對角線相交于點O，OA，OB，AB的長分別為5cm，13cm，12cm，則CD=

12cm

，BD=

26cm

，AC=

10cm

，∠ACD的度數是

90°

．

Answer 1

分析：由?ABCD的兩條對角線相交于點O，OA，OB，AB的長分別為5cm，13cm，12cm，根據平行四邊形的性質，可求得CD，BD，AC的長，又由勾股定理的逆定理，可得△OCD是直角三角形．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且OA，OB，AB的長分別為5cm，13cm，12cm，
∴CD=AB=12cm，BD=2OB=26cm，AC=2OA=10cm，OD=OB=13cm，OC=OA=5cm，
∴OC²+CD²=OD²，
∴∠OCD=90°，
即∠ACD=90°．
故答案為：12cm，26cm，10cm，90°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．