【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD是∠BOC的平分線．
（1）寫出圖中互補的角；
（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度數．
【答案】（1）∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD；（2）116°39′
【解析】
（1）利用鄰補角的定義和角平分線的定義可得互補的角有三對；
（2）先根據平角的定義可得∠BOC的度數，由角平分線可得∠BOD的度數，最后利用鄰補角的定義可得結論．
解：（1）∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠COD＝∠BOD，
∴互補的角有：∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD．
（2）∵O是直線AB上一點，
∴∠AOB＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°18′＝126°42′，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD＝
∠BOC＝×126°42′＝63°21′．
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣63°21′＝116°39′．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
【答案】BC=8．
【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．
試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛：直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列語句畫圖：
（1）畫∠AOB＝120°；
（2）畫∠AOB的角平分線OC；
（3）反向延長OC得射線OD；
（4）分別在射線OA、OB、OD上畫線段OE＝OF＝OG＝2cm；
（5）連接EF、EG、FG；
（6）你能發現EF、EG、FG有什么關系？∠EFG、∠EGF、∠GEF有什么關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正確的是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區. 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB；
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；
(3)當AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2
，△ADC與△ABC關于AC對
稱，點E、F分別是邊DC、BC上的任意一點，且DE＝CF，BE、DF相交于點P，則CP的最小值為( )
A. 1 B. C. 
D. 2
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【題目】下列兩個式子：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），數對（2，），和（5，）都是“共生有理數對”．
（1）數對（﹣2，1）和（3，
）中是“共生有理數對”的是 ；
（2）若（a，﹣
）是“共生有理數對”，求a的值．
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