Question

（本題12分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動(dòng)點(diǎn)P從

A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇。

Answer 1

（1）t，36-t （2）①24 ②24，,30

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；

（2）①根據(jù)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和距離之間的關(guān)系，可以求出PQ兩點(diǎn)間的距離；

②分為返回前相遇和返回后相遇兩種情況：返回前相遇，P的路程等于Q的路程減去16；而返回后相遇，則是二者走的總路程是Q到C的路程的2倍，分別列式子可求．

試題解析：（1）t ； 36-t

（2）① 10-（-10）=20

20÷1=20

10-（-26）=36

3×20-36=24

②Q返回前相遇：3（t-16）=t

解得t=24

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2

解得t=30

考點(diǎn)：一元一次方程，線段的性質(zhì)