Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）
是氣球體積V（米³）的反比例函數，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）.

（1）寫出這個函數解析式；
（2）當氣球內的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？

Answer 1

（1）由題意得V=64×1.5=96，即PV=96，函數解析式為
（2）當v=0.8時，代入，得p=120（千帕）
（3）由題意得P 144，即，解得（立方米）即全球的體積應不小于立方米解析:
（1）根據：氣體溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V=64×1.5=96，即PV=96，可求P關于V的函數解析式；
（2）將v=0.8代入（1）中的函數式中，可求氣球內的氣壓
（3）由題意得P 144，即，可求得氣球的體積