Question

已知：a²-2ab-3b²=0（ab≠0），則

b

a

+

a

b

的值是

 

．

Answer 1

分析：此題應該先求解a²-2ab-3b²=0（ab≠0），得出用b表示a的式子，再代入

b

a

+

a

b

即可求得結果．

解答：解：由于a²-2ab-3b²=0，則（a+b）（a-3b）=0，a=-b或a=3b；
當a=-b時，

b

a

+

a

b

=-1-1=-2；
當a=3b時，

b

a

+

a

b

=

1

3

+3=

10

3

．
故答案為：-2或

10

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，關鍵是將a作為未知數，求得a再代入求值．