Question

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度數；
（2）若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積.

Answer 1

（1）∠AOC=60°；（2）.

試題分析：由OA⊥BC可知，所以∠AOC等于2倍的∠ADB ，所以∠AOC等于60°連接OB 先求半圓的面積然后再求三角形的面積相減即可得出答案.
試題解析：
（1）∵弦BC垂直于半徑OA，
∴BE=CE，
又∵∠ADB=30°，
∴∠AOC=60°；
（2）∵BC=6，
∴CE=BC=3，
在Rt△OCE中，OC=，
∴，
連接OB，∵，
∴∠BOC=2∠AOC=120°，
∴S陰影=.