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AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠BAC=25°，則∠ADC等于（    ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
C.

試題分析：先連接BC，由于AB是直徑，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性質可求∠ADC．
如圖所示，連接BC，
∵AB是直徑，
∴∠BCA=90°，
又∵∠BAC=25°，
∴∠CBA=90°-25°=65°，
∵DC是切線，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE.

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度數；
（2）若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請用尺規作圖法，確定出圖中殘缺的圓形鐵片的圓心．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為24的圓中，150度的圓心角所對的弧長為                   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓有多種位置關系，下圖中不存在的位置關系是__________________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O的半徑為5㎝，點A到圓心O的距離為4㎝，那么點A與⊙O的位置關系是（     ）
A．點A在⊙O外B．點A在⊙O上C．點A在⊙O內D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓的半徑是6，空白部分的圓心角分別是60°與30°，則陰影部分的面積是（     ）
A．9B．27C．6D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的弧長是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是       cm2

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同步練習冊答案
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