Question

關于x的方程kx+2=4x+5有正整數解，求滿足條件的k的正整數值為

5或7

．

Answer 1

分析：將原式轉化，得到（k-4）x=3，根據x與k均為正整數，即可推出k的值．

解答：解：kx+2=4x+5，
（k-4）x=3，
∵x，k都是正整數，
∴（k-4），x都是正整數，
∴k-4=1，x=3；或k-4=3，x=1；
∴k=5或7，
故答案為：5或7．

點評：此題考查了二元一次不定方程的整數解，根據“整數”這一條件即可將方程的解限制在有限的范圍內通過試解即可得到k的值．