Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上， AB＝5，BC＝3，

（1）若OE⊥AC于點E，求OE的長；
（2）若點D為優弧上一點，求tan∠ADC的值．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：

（1）∵AB是⊙O直徑
∴                          1分
∵AB＝5，BC＝3
∴AC=4                                 2分
又∵OE⊥AC
∴由垂徑定理可得EA=2                    3分
在Rt△AEO中，                      5分
（利用OE//BC得相似，從而有，視步驟相應給分）
（2）∵是弧所對圓周角
∴                                             6分
∴                                   8分
點評：此題比較綜合，通常對圓的考察都會涉及到三角形的一些定理，學生在解決此類題時，可以從三角形知識幫助解答。