Question

已知△ABC中的三個內角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數至多有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：根據三角形內角與外角的關系及兩角互補的關系解答．
解答：∵∠1，∠2，∠3三個角分別是∠C，∠A，∠B相鄰的外角，
∴∠1+∠C=180°，∴∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，
又∵∠A，∠B，∠C三個角中最多有一個鈍角，
∴∠1，∠2，∠3中銳角的個數至多有1個銳角．
故選B．
點評：本題就是運用了三角形的外角的性質，以及外角與相鄰的內角互補這一關系．