【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧
的長l．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）連接OC，根據等腰三角形的性質得到∠OAC=∠DAC，求得∠DAC=∠OCA，推出AD∥OC，得到∠OCF=∠AEC=90°，于是得到結論；
（2）連接OD，DC，根據角平分線的定義得到∠DAC=∠OAC，根據三角函數的定義得到∠ECD=30°，得到∠OCD=60°，得到∠BOC=∠COD=60°，OC=2，于是得到結論．
試題解析：（1）證明：連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∵∠AEC=90°，∴∠OCF=∠AEC=90°，∴EF是⊙O的切線；
（2）連接OD，DC，∵∠DAC=
∠DOC，∠OAC=∠BOC，∴∠DAC=∠OAC，∵ED=1，DC=2，∴sin∠ECD=
，∴∠ECD=30°，∴∠OCD=60°，∵OC=OD，∴△DOC是等邊三角形，∴∠BOC=∠COD=60°，OC=2，∴l=
=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF＝2FD，則
的值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，反比例函數
的圖像經過點
，點
在
軸的負半軸上，
交
軸于點
，為線段的中點．
（1）
________，點的坐標為________；
（2）若點
為線段上的一個動點，過點作
軸，交反比例函數圖像于點
，求
面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折．
⑴.以
（單位：元）表示商品原價，
（單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關于的函數關系式；
⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份“你最喜歡的支付方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在某商場隨機調查了部分顧客，并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人，在扇形統計圖中，表示“現金”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是 ；
（3）運用這次的調查結果估計1000名顧客中用“支付寶”支付的有多少人？
（4）在一次購物中，嘉嘉和琪琪都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＞AB．且AB＝5．
（1）作∠BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AF＝AB，連接EF；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若四邊形ABEF的周長為a，求a的值
（3）根據（2），先化簡W＝（a+2）2﹣（a2+1），再求W的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．
①當t為何值時，矩形PQNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；
②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF.
(1)求證：四邊形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
