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已知線段AB，點C是靠近B點的AB的黃金分割點．點G是靠近點A的黃金分割點，則
AGBC
=
 
．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：由題意得，AG=
3-
5
2
AB，BC=
3-
5
2
AB，
∴
AG
BC
=1．
故本題答案為：1．
點評：應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的
3-
5
2
倍，較長的線段=原線段的
5
-1
2
倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB，點P是它的黃金分割點，AP＞BP，設以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關系是（　　）
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB，點P是線段AB的黃金分割點，AP＞BP，設以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形的面積為S2，則S1
=
=
S2（填＜、≤、=、＞或≥）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB="20," 點C是線段上的黃金分割點(AC＞BC)，則長是          (精確到0.01) ．

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學八年級下4.2黃金分割練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知線段AB，點P是它的黃金分割點，AP>BP，設以AP為邊的正方形的面積為S1， 以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關系是（ ）．

A．S1>S2      B．S1<S2     C．S1=S2     D．S1≥S2

 

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同步練習冊答案
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