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如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交于點O,下列結論不一定正確的是(  )
A.AC=BDB.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
C
A項,∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,∴A項正確;
B項,∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB,∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC,∴B項正確;
C項∵無法確定BC=BD,
∴∠BCD與∠BDC不一定相等,∴C項錯誤;
D項∵∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
∴∠ABD=∠ACD,∴D項正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E為邊DC的中點,連結AE,,將△ADE沿著AE翻折,使點D落在正方形內的點F處,連結BF、CF,則S△BFC的面積為            .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作:在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,則?ABCD為1階準菱形.
(1)判斷與推理:

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖2,把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.
(2)操作、探究與計算:
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r,請寫出?ABCD是幾階準菱形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在□ABCD中,∠BAD的平分線A E交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進行密鋪,每個交叉點只允許五塊進行密鋪,它有(   )種鋪法.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,AB=CD,要使四邊形ABCD是中心對稱圖形,只需添加一個條件,這個條件可以是____________.(只要填寫一種情況)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個底面為菱形的直棱柱,高為10 cm,體積為150 cm3,則這個棱柱的下底面積為________cm2;若該棱柱側面展開圖的面積為200 cm2,記底面菱形的頂點依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長為________cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,請在下列四個關系中,選出兩個恰當的關系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并加以證明(寫出一種即可).

①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中,________,________.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是銳角,∠B的正弦值為,那么BC的長為       

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