Question

6．在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=2，AC=$2\sqrt{2}$，解這個直角三角形．

Answer 1

分析 利用勾股定理即可求得BC的長，然后利用三角函數求得∠A的度數．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AC=$2\sqrt{2}$，
∴$B{C^2}=A{C^2}-A{B^2}={（{2\sqrt{2}}）^2}-{2^2}=4$，
即BC=2，
∵$sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴∠A=45°，
∴∠C=45°                                    
答：這個三角形的BC=2，∠A=∠C=45°．

點評 本題考查了解直角三角形，正確理解直角三角形中的邊角關系是關鍵．