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已知(a+b)²＝7，(a－b)²＝4，求a²+b²和ab的值.

答案：
解析：

思路分析：由于(a+b)²和(a－b)²的展開式中都只含有a²+b²和ab，所以把(a+b)²和(a－b)²展開，已知的兩個等式可看成是關于a²+b²和ab的二元一次方程組，可求a²+b²和ab的值.

解：由(a+b)²＝7，得a²+2ab+b²＝7. ①

由(a－b)²＝4，得a²－2ab+b²＝4. ②

①+②得2(a²+b²)＝11，∴a²+b²＝.

①－②得4ab＝3，∴ab＝.

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