Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=30°, ∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)論.

如圖，連接BD，

由∵∠AOC=60°,

∴∠ADC=30°,

∴∠DEB>30°

∴∠AED<150°,

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°,

∴∠EDB=90°-30°=60°,

∴∠AED>60°

∴60°<∠AED<150°,

故選：D