Question

已知過多邊形的一個頂點可以引4條對角線，求這個多邊形的邊數和內角和．

Answer 1

分析：從多邊形一個頂點可引4條對角線，則這個多邊形的邊數是4+3=7，n邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出內角和．

解答：解：∵過多邊形的一個頂點共有4條對角線，
故該多邊形邊數為4+3=7，
∴（7-2）•180°=900°，
∴這個多邊形的內角和為900°．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和公式，是需要熟記的內容，比較簡單．