Question

把一個半徑為8cm的圓形紙片，剪去一個圓心角為90°的扇形后，用剩下的部分做成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的高為

 

cm．

Answer 1

分析：根據題目敘述的作法得到：扇形的弧長，即圓錐的母線長是：8cm，弧長即圓錐底面周長是：

(360-90)π×8

180

=12π，則底面半徑是6，圓錐的高線，底面半徑，錐高正好構成直角三角形的三邊，根據勾股定理得到．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，
則

(360-90)π×8

180

=2πr，
解得r=6，
根據勾股定理得到：錐高=

82-62

=2

7

cm．
故答案為：2

7

．

點評：本題主要考查了圓錐的高，母線，底面半徑之間的關系．