【題目】如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規律搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規律，第n個圖案需要________根火柴棒，第2 019個圖案需要________根火柴棒．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的
距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．
(1)求拋物線的解析式；
(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數
關系
且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
，這里“
”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為
（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為
n3．
通過對上以材料的閱讀，請解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符合可表示為_________________；
（2）計算
（n2-1）=________________．（填寫最后的計算結果）
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【題目】某工廠在生產過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產生利潤與電價是一次函數關系，經過測算，工廠每千度電產生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數圖象如圖：
（1）當電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產生利潤是多少？
（2）為了實現節能減排目標，有關部門規定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數關系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元？
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【題目】如圖在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與一次函數
的圖象的交點為
．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數
的圖象與
軸交于點
，若點
是
軸上一點，且滿足
的面積是6，求點的坐標．
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【題目】如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．
（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；
（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．
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【題目】氣象臺發布的衛星云圖顯示,代號為
的臺風在某海島(設為點
)的南偏東
方向的
點生成,測得
.臺風中心從點
以
的速度向正北方向移動，經
后到達海面上的點
處.因受氣旋影響,臺風中心從點
開始以
的速度向北偏西
方向繼續移動.以
為原點建立如圖所示的直角坐標系．
(1)臺風中心生成點
的坐標為 ,臺風中心轉折點
的坐標為 ；(結果保留根號)
(2)已知距臺風中心
范圍內均會受到臺風侵襲.如果某城市(設為點
)位于點
的正北方向且處于臺風中心的移動路線上,那么臺風從生成到最初侵襲該城要經過多長時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是(－2，4)，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA.
(1)求△OAB的面積；
(2)若拋物線y＝－x2－2x＋c經過點A.
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位長度，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界)，求m的取值范圍(直接寫出答案即可)．
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