Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，函數的圖象與一次函數的圖象的交點為．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數的圖象與軸交于點，若點是軸上一點，且滿足的面積是6，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2），．

【解析】

（1）將點A的坐標代入反比例函數解析式中即可求出m，然后將點A的坐標代入一次函數解析式中即可求出結論；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形，先求出點C和點B的坐標，再把兩個三角形的面積相加即可求出CP的長，從而求出結論．

（1）根據題意，將點代入，

得：，

解得：，

即點，

將點代入，得：，

解得：，

∴一次函數的解析式為；

（2）如圖，

將y=0代入，解得x=1；將x=0代入，解得y=-2；

∴一次函數與軸的交點為，與軸的交點為，

，

∴，

解得，

則點坐標為，．