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(2007,天津,21)已知一拋物線與x軸的交點是A(-2,0)、B(1,0),且經過點C(2,8).

(Ⅰ)求該拋物線的解析式;

(Ⅱ)求該拋物線的頂點坐標.

答案:略
解析:

解:(Ⅰ)設這個拋物線的解析式為.由已知,拋物線過點A(20),B(1,0),C(2,8)三點,得

解這個方程組,得a=2,b=2c=4

所求拋物線的解析式為

(Ⅱ)該拋物線的頂點坐標為


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(2007,天津,18)如圖,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于點Q.

問:是否存在點P,使得QP=QO;________(填“存在”或“不存在”).若存在,滿足上述條件的點有幾個?并求出相應的∠OCP的大小;若不存在,請簡要說明理由:___________________________________.

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