Question

不論x為何值，函數y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是

b ²-4ac＜0，且a＞0

．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質，a＞0，圖象開口向上，且b ²-4ac＜0時圖象始終在x軸上方，即可得出答案．

解答：解：根據二次函數與x軸交點性質得出：
b ²-4ac＜0，且a＞0時，不論x為何值，函數y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案為：b ²-4ac＜0，且a＞0．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸的交點性質，利用圖象得出比較簡單．