Question

12、不論x為何值，函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是（　　）

A、a＞0，△＞0

B、a＞0，△＜0

C、a＜0，△＜0

D、a＜0，△＜0

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)即可．

解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)；
則a＞0且△＜0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)；
當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點(diǎn)．