Question

解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

Answer 1

分析：（1）把常數項25移到方程的右邊，運用直接開平方法解方程，注意把2x+3看作一個整體；
（2）可以運用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（2x+3）²=25，
2x+3=±5，
2x=±5-3，
x₁=1，x₂=-4．

（2）3x²-5x-2=0
（x-2）（3x+1）=0，
x₁=2，x₂=-

1

3

．

點評：此題考查了運用直接開平方法解方程和運用因式分解法解方程的方法．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．