Question

解方程：
（1）（2x-1）²=3-6x；（2）用配方法解方程2x²+x-6=0

Answer 1

分析：（1）先整理方程，把方程右邊的項移到方程左邊，再按因式分解法求解．
（2）配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：（1）（2x-1）²=3-6x，
整理得（2x-1）²+3（2x-1）=0，
即：（2x-1）（2x+2）=0，
∴2x-1=0，2x+2=0，
解得x₁=0.5，x₂=-1；

（2）∵2x²+x-6=0，
∴2x²+x=6，
∴2（x²+

1

2

x+

1

16

）=6+

1

8

，
∴2（x+

1

4

）²=

49

8

，
（x+

1

4

）²=

49

16

，
x+

1

4

=±

7

4

，
∴x₁=-2，x₂=

3

2

．

點評：此題考查了因式分解法，配方法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．配方法解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．