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23、如圖，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，試說明∠A=∠E的理由．
分析：易證AB∥DE，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等量代換，即可解答．
解答：證明：∵∠CDE=∠C，
∴AC∥DE，
∴∠A+∠ADE=180°，
∵AD∥BE，
∴∠E+∠ADE=180°，
∴∠A=∠E．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，則AC=
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE．求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因?yàn)锳D∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
．
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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同步練習(xí)冊答案
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