Question

D，E分別是△ABC中邊AB，AC上的點，若DE∥BC，且S_△ADE=S_梯形DBCE，則AD：DB=（　　）

• A、1：1
• B、1：

  2

• C、

  2 -1

  2

• D、

  1

  2 -1

Answer 1

分析：根據(jù)S_△ADE=S_梯形DBCE根據(jù)三角形面積計算公式即可求得AD與AB的比值，令A(yù)D=1，即可求得DB的值，即可解題．

解答：解：∵S_△ADE=S_梯形DBCE，
∴△ADE的面積是△ABC面積的一半，
∴

AD

AB

•

AE

AC

=

1

2

，
∴AB=

2

AD，
令A(yù)D=1，則DB=

2

-1，
∴AD：DB=

1

2 -1

．
故選D．

點評：本題考查了三角形面積的計算公式，相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中計算相似三角形的相似比是解題的關(guān)鍵．