Question

下列方程中，有兩個不相等的實數根的是（ ）
A．x²=3x-8
B．x²-7x=-5x+3
C．7x²-14x+7=0
D．x²+5x=-10

Answer 1

【答案】分析：先把四個方程化為一元二次方程的一般形式或最簡形式，然分別計算根的判別式△=b²-4ac，再根據△的意義對各個方程的根的情況進行判斷．
解答：解：A、方程化為一般形式為：x²-3x+8=0，△=（-3）²-4×1×8=-19＜0，則方程沒有實數根，所以A選項不正確；
B、方程化為一般形式為：x²-2x-3=0，△=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以B選項正確；
C、方程化簡為：x²-2x+1=0，△=2²-4×1×1=0，則方程有兩個相等的實數根，所以C選項不正確；
D、方程化為一般形式為：x²+5x+10=0，△=5²-4×1×10=-15＜0，則方程沒有實數根，所以D選項不正確．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．