Question

某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標準如下：如果團體人數不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共購買多少張團體票．

Answer 1

【答案】分析：先計算購買票是否超過25張，超過25張時，建立方程求解．設購買x張，則每張票價為150-2（x-25），團體票價為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．
解答：解：∵150×25=3750＜4800，
∴購買的團體票超過25張，
設共購買了x張團體票，
由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800，
x²-100x+2400=0，
解得x₁=60，x₂=40，
當x₁=60時，超過25人的人數為35人，票價降70元，降價后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去，
x₂=40符合題意，∴x=40，
答：共購買了40張團體票．
點評：本題考查一元二次方程的應用，通過建立方程可求解．