Question

我市某旅游景點(diǎn)，為了吸引更多的游客，特推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)的辦法，其門票價(jià)目如下表：

某校初二(1)、(2)兩班共104人(其中二(1)班人數(shù)多于二(2)班人數(shù))準(zhǔn)備在暑假期間去游該景點(diǎn)．若兩班都以班為單位購(gòu)票，一共要支付570元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么比以班為單位購(gòu)票可以節(jié)約多少錢？

(2)試問兩班各有多少名學(xué)生？

(3)如果初二(1)班有10人因特殊情況不能去旅游，那么又該如何購(gòu)票才能最省錢？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)570－104×4＝570－416＝154(元)． 　　即兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票可節(jié)約154元． 　　(2)設(shè)初二(1)班有學(xué)生x人，初二(2)班有學(xué)生y人． 　　由已知x＞y，x＋y＝104∴53≤x≤104，1≤y≤51，z、y均為正整數(shù)． 　　下面分三種情況討論之： 　　①53≤x≤100，1≤y≤50時(shí)， 　　 　　綜上：初二(1)、(2)兩班學(xué)生分別為54人和50人． 　　(3)因初二(1)班有10人不參加旅游，而只有54－10＝44(人)參加旅游，若兩班組合購(gòu)票則需付款5×(44＋50)＝470(元)． 　　此時(shí)比以班為單位購(gòu)票節(jié)約：(44＋50)×6－470＝94(元)． 　　但如果集體團(tuán)購(gòu)票101張，只需101×4＝404(元)． 　　綜上：若初二(1)班有10人不參加旅游，則購(gòu)票101張(即比實(shí)際旅游學(xué)生94人多購(gòu)7張)為最省錢．