Question

（2003•茂名）我市某旅游景點，為了吸引更多的游客，特推出集體購票優惠票價的辦法，其門票價目如下表：

購票人數	1至50人	51至100人	101人以上
每人門票價	6元	5元	4元

某校初二（1）（2）兩班共104人（其中二（1）班人數多于二（2）班人數）準備在暑假期間去游該景點．若兩班都以班為單位購票，一共要支付570元．
（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，那么比一班為單位購票可以節約多少錢？
（2）試問兩班各有多少名學生？
（3）如果初二（1）班有10人因特殊情況不能前往旅游，那么又該如何購票才能最省錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據101人以上的票價計算其團體購票的價錢，進一步計算節約的錢數即可；
（2）分情況進行討論計算；
（3）分別按實際購買的票數計算價錢和按101人應付的價錢進行比較．
解答：解：（1）570-104×4=570-416=154（元）；
答：比一班為單位購票可以節約154元錢．

（2）設初二（1）班有學生x人，初二（2）班有學生y人．
根據不同的票價，可以得到x+y=104，
①x≤3時，6x+4（104-x）=570，
解得：x=77（舍去）
②3＜x≤54時，6x+5（104-x）=570，
解得：x=50，104-x=54（舍去）
③x≥54時，4x+6（104-x）=570，
x=54，104-x=50，
答：初二（1）班有學生54人，初二（2）班有學生50人．

（3）若少10人，則購買94張票，即5×94=470（元）；
若購買101張票，則為101×4=404（元）．
答：購買101張票合算．
點評：此題能夠根據不同段的票價進行分析計算．