Question

計(jì)算：
（1）

48

+2

3

-

75

（2）已知：a=2+

5

，b=2-

5

，求

a2+b2

的值．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）先將

a2+b2

轉(zhuǎn)化為

(a+b)2-2ab

，再整體代入求值．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

-5

3

=

3

；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=

(a+b)2-2ab

=

42-2×(-1)

=

18

=3

2

．

點(diǎn)評：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變．代入法求二次根式的值時將a+b，ab看作一個整體是解題的關(guān)鍵．