Question

7、下列說法正確的是（　　）

A、一個定理的逆命題就是這個定理的逆定理

B、原命題和逆命題同真同假

C、到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

D、如果CA=CB，則過點C垂直AB的直線必平分線段AB

Answer 1

分析：一個定理都有逆命題，但不一定有逆定理；根據角平分線性質的逆定理分析，根據線段垂直平分線的性質判斷．

解答：解：A、一個定理的逆命題一定存在，但這個定理可能不存在，故本選項錯誤；
B、原命題和逆命題的真與假沒關系，故本選項錯誤；
C、根據角平分線性質的逆定理，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，∵角的平分線是射線，故本選項錯誤；
D、如果CA=CB，則過點C垂直AB的直線必平分線段AB，故本選項正確．
故選D．

點評：此題考查了命題和定理，以及角平分線的定義及性質，線段垂直平分線的性質．