Question

17．由y=x²平移得到拋物線y=（x+1）²-2，則下列平移過程正確的是（　　）

• A． 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位
• B． 先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
• C． 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
• D． 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

Answer 1

分析 先利用頂點式得到兩拋物線的頂點坐標，然后通過點的平移情況判斷拋物線平移的情況．

解答 解：拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），拋物線y=（x+1）²-2的頂點坐標為（-1，-2），
∵點（0，0）向左平移1個單位可，再向下平移2個單位得到（-1，-2），
∴將拋物線y=x²先向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到拋物線y=（x+1）²-2．
故選B．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．