Question

（2012•洛江區質檢）如圖，將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是

（3，0）

；在整個旋轉過程中，線段AB所掃過的面積為

2π

（結果保留π）．

Answer 1

分析：解題的關鍵是抓住旋轉的三要素：旋轉中心點A，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，通過畫圖得B′；線段AB在旋轉過程中掃過的面積是一個扇形，根據扇形公式計算即可．

解答：解：由圖知A（1，2），B（3，4）根據旋轉中心A點，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，畫圖，
從而得B′點坐標為（3，0）．
線段AB所掃過的面積為

90π×8

360

=2π；
故答案為：（3，0），2π．

點評：此題考查了坐標與圖形變化，用到的知識點是圖形的旋轉、扇形的面積公式、勾股定理等，關鍵是抓住旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度，通過畫圖確定所求點的坐標．