Question

（2012•洛江區質檢）如圖，△AOC是一個等邊三角形，△ABC內接于⊙O，則∠ABC=

30

度．

Answer 1

分析：由△AOC是一個等邊三角形，根據等邊三角形的性質，即可求得∠AOC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ABC的度數．

解答：解：∵△AOC是一個等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
∵△ABC內接于⊙O，
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=30°．
故答案為：30．

點評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用，注意數形結合思想的應用．