Question

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如果x+

1

x

=2，則x2+

1

x2

=（　　）

A．4

B．2

C．0

D．6

Answer 1

分析：將原式轉(zhuǎn)化為x2+

1

x2

+2x

1

x

-2x

1

x

，整理成（x+

1

x

）²-2，再將x+

1

x

=2整體代入即可．

解答：解：x2+

1

x2

=x2+

1

x2

+2x

1

x

-2x

1

x

=（x+

1

x

）²-2x

1

x

=（x+

1

x

）²-2=2²-2=2，
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式，利用配方法得到原式=（x+

1

x

）²-2，再將x+

1

x

=2整體代入是解題的關(guān)鍵．